Il n'y a pas de croyances, il n'y a que des preuves scientifiques. Avec ce genre de phrase, il serait aisé de résoudre toute la problématique ontologique. L'approche de l'être passe, on l'a vu avec Kant du point de vue philosophique, avec Jean Pierre Changeux d'un point de vue scientifique, par plusieurs niveaux de connaissance. Si l'on reprend cette compréhension par niveau, on peut considérer la connaissance de la nature, empirique, fournie par les sens, affective, d'emblée porteuse de sens, mais restant dans le domaine de l'apparence. La connaissance apportée par les sciences, permettant d'approcher le mécanisme, reste empirique, même si elle implique la pensée pour permettre la transformation de la perception en concept. Un concept, une théorie ne peuvent se vanter d'être la réalité, mais ils s'en approchent s'ils se fondent sur l'expérience et des concepts validés. Néanmoins, " l'efficacité d'un modèle n'est pas une preuve de sa vérité " un modèle excellent pouvant conduire à une ontologie erronée. Cette approche passe par la mort du concept ancien, remplacé par le nouveau. Son évolution est asymptotique. Si l'on inscrit en ordonnées la réalité supposée et en abscisse la complexité des concepts, on obtient une courbe asymptotique. Au stade de concept " primaire ", basé sur l'expérience sensorielle, l'approche de la réalité est aisée pour une complexité faible et la courbe monte rapidement. L'introduction des lois fondamentales de la physique, telle que la gravitation universelle basées sur des concepts mathématiques, fait encore s'élever fortement la courbe qui s'infléchit cependant en raison de la complexité croissante. Avec les théories de la physique moderne, la Théorie de la Relativité et la Mécanique Quantique, dont Einstein lui même convient qu'elles ne vont que faiblement au delà de ce que permettaient les lois de la gravitation universelle, la complexité s'accroît de façon considérable. La courbe devient horizontale et pour se rapprocher de la réalité, la complexité augmente considérablement. La théorie de la relativité fait appel à des concepts fondamentaux tout à fait différents des concepts de base du mécanicisme, mais se fonde sur des notions mathématiques (temps relatif, espace à courbure…) qui rentrent encore dans le cadre de la physique classique. Cette physique classique s'est effacée devant la physique quantique fondée sur des axiomes totalement différents. Ces axiomes sont construits comme des " règles de prédiction d'observations " et ne sont pas la description d'une réalité externe. Bernard d'Espagnat considère que " la physique quantique est indépassable et universelle " mais que " la science ne nous donne pas accès directement au Réel au sens ontologique du mot, mais seulement aux liens entre les phénomènes. ". La science, comme les perceptions sensorielles, nous renseigne de façon empirique sur la réalité qui est celle dans et avec laquelle nous vivons. Au-delà, " dans le champs des conjectures envisageables sur l'être, la physique (la science) délimite une sorte d'espace libre. Certaines conjectures qui entrent dans cet espace libre apparaissent plausibles, alors que celles qui se situent à l'extérieur de cette ouverture créée par la science semblent artificielles et dénuées de toute vraisemblance. Au terme de sa démarche intellectuelle, David Bohm envisageait " l'existence d'un fondement commun, profond et caché, de la matière et de l'esprit, ne coïncidant ni avec l'un ni avec l'autre ".
Nos critères de pensée - concepts - présupposent qu'il y ait un ordre (avant - après, en avant - en arrière…). La complexité de la matière au niveau élémentaire (mouvements browniens, par exemple), de la circuiterie et de la biochimie du cerveau (milliards de connexions possibles et effectives) évoque davantage le désordre, sans que l'on puisse parler d'aléatoire, car ces processus, aussi complexes soient-ils, sont capables de réplication. Entre déterminisme et aléatoire absolus, il y a place pour un autre concept qui est la probabilité. L'arithmétique quantique devient une arithmétique de la probabilité et la chimie doit prendre la mesure de ses certitudes dans le calcul des probabilités. Chaque facteur pris isolément, par exemple la présence d'un gêne, est déterminant. Cependant compte tenu du nombre considérable de facteurs déterminants, interagissant entre eux, aussi bien dans le sens de la stimulation, de la potentialisation ou de l'inhibition, la prédictibilité d'un processus complexe, à fortiori d'un être, est impossible. On est dans le domaine de l'" indécidable " cher à Jacques Derrida.
Ce qui a constitué le progrès majeur de la pensée humaine et qui distingue fondamentalement l'Homme des autres êtres de l'Univers est la connaissance, acquise par la conceptualisation, du visible ET de l'invisible. " Visibilium et invisibilium ". Nos sens nous limitent à l'environnement spatio-temporel proche et ne permettent que l'acquisition des concepts " primaires " basés sur la perception des sens, le " visibilium ". Pour atteindre " l'invisibilium " les concepts " secondaires " sont indispensables, même si certaines technologies modernes nous permettent de pousser plus loin la vision : microscope électronique, télescope géant, sonde Hubble… Dans les deux concepts ontologiquement fondamentaux, que sont le temps et l'espace, il y a, aux deux extrêmes du visible, un invisible.
Pour le temps, entourant le présent, il y a le passé et le futur. Pour l'espace, entourant l'Univers visible par nos sens, il y a l'infiniment grand et l'infiniment petit. La pensée scientifique actuelle nous permet de remonter avec une relative certitude, à près de 14 milliards d'années, au Big-Bang, auquel nous faisons remonter la création de l'Univers et d'envisager une apocalypse finale, le Big Crunch, dans environ 10 milliards d'années. La même physique moderne nous a permis de descendre dans l'infiniment petit, aux confins de l'énergie et de la matière, et de se projeter aux confins de l'Univers en expansion. Là s'arrête, peut-on dire, la science actuelle. L'objectif des prochaines années, décennies, et sans doute davantage, peut-il être la recherche d'une loi fondamentale de l'Univers, unifiant en une seule théorie, les mécanismes actuellement apparemment divers répondant aux théories qui les expliquent ? Plus vraisemblablement peut on postuler que puissent survenir de futures révolutions scientifiques similaires à celle que nous avons connue avec la relativité et la mécanique quantique. D'ores et déjà, il existe un nombre limité de constantes physiques, comme le nombre d'Avogadro, ou mathématiques, comme le nombre ?. Ces constantes, en nombre limité, constituent comme un alphabet d'un langage qui serait à la base de l'explication de l'univers. L'ensemble de la matière est constituée à partir de 92 atomes différents, de l'hydrogène, le plus simple, le plus léger, jusqu'à l'uranium, le plus complexe, le plus lourd. Partant de ces éléments de la classification de Mendeleïev le nombre de combinaisons moléculaires possibles est infini. Le langage ne peut représenter la totalité du réel. Pour Wittgenstein, il y a de l'inexprimable au delà du langage.
L'analyse des connaissances provenant des diverses composantes de la science fait ressortir un certain nombre de principes fondamentaux que nous avons soulignés au passage mais qu'il est important de réunir du fait de leurs interrelations. Ces principes sont les principes de symétrie, de conservation, de simplicité, d'adaptation et de probabilité. Certains de ces principes ont déjà fait l'objet d'amples développements comme celui de symétrie mais d'autres demandent un complément de réflexion. Le principe de conservation n'affecte pas que les particules constituant la matière mais aussi la mémoire , au sens large du terme, englobant aussi bien la mémoire neurale et son organisation cérébrale, que l'hérédité ou l'immunité. Le principe de simplicité est peut être le plus remarquable. Toute la complexité de l'univers, y compris des vivants, repose sur des particules élémentaires. L'ensemble du code génétique découle de la déclinaison de séquences des quatre bases nucléotidiques constituant l'ADN dont l'association en triplets va constituer les codons permettant la transcription des 20 acides aminés à la base de toutes les protéines du vivant. Partant de cet alphabet limité de quatre lettres associées en mots de trois lettres constituant le code génétique, on aboutit au fait qu'il n'y a pas deux individus pareils malgré des modes de reproduction et de fonctionnement identiques, constituant un principe d'individualité. Nous sommes tous issus du même moule fondamental, l'ADN, que nous soyons une bactérie primitive ou un homme. La différence est de taille cependant entre l'ADN humain, constitué de 3,5 milliards de nucléotides, répartis dans 46 chromosomes, et la bactérie qui n'en compte que 2 millions dans un seul chromosome. Mais de même qu' " un tas de briques ne fait pas une maison ", le développement d'un organisme a besoin d'un plan. Comment se décide la différenciation cellulaire ? Comment les cellules s'assemblent elles ? Comment s'articulent elles ? Toutes ces questions constituent une nouvelle approche scientifique dénommée " topobiologie " par Edelman pour tenter d'expliquer comment un corps humain est constitué de 100 milliards de cellules différenciées en 70 types de tissus. Comme le constate Claude Allègre : " La vie livre petit à petit les clefs pour comprendre ses mécanismes mais elle n'a pas encore livré SON secret. " La vie reste encore aujourd'hui le plus grand mystère de la science.
D'autres principes généraux comme le principe d'adaptation, qui sous-tend l'évolution darwinienne, et le principe d'incertitude d'Heisenberg qui fait de la science non pas une certitude immuable mais une probabilité en évolution. Lamarck avait posé dès 1793 le principe de l'évolution des espèces basée sur une adaptation au milieu que Darwin a complété par celui de la sélection naturelle. Le moteur de l'évolution est constitué par les mutations. Le néo darwinisme est une synthèse de la théorie de l'évolution et des lois de la génétique, réalisant une combinaison mutation - sélection, ce que Jacques Monod résume dans le titre de son livre " Le hasard et la nécessité. "
Un autre principe me parait fondamental qui est celui de correspondance. La science classique a tendance à catégoriser les connaissances et à établir des cloisons étanches entre les différentes expressions de la science. Mathématique, physique et biologie ont vocation à correspondre. D'apparentes différences de nature sous-tendent en fait les mêmes phénomènes. Dans l'exemple de la contraction musculaire il y a un continuum logique entre l'irruption de calcium dans le myocyte, le changement de polarité électrique et le mouvement mécanique qui découle du réarrangement des molécules d'actine et de myosine. Une séquence similaire existe entre la libération de neuromédiateurs, leur fixation sur leurs récepteurs spécifiques, la production d'un influx nerveux et l'activité mentale qui en résulte. De telles séquences enchaînant des phénomènes biochimiques, physiques et mentaux condamnent définitivement le dualisme.
L'approche d'une explication globale de l'Univers peut-elle venir des mathématiques ? Rémi Brague rappelle qu'en grec, l'activité d'apprendre et de comprendre se dit " manthanein " et son objet s'appelle un " manthema " d'où vient le mot mathématique. Pour Platon, " les nombres sont la preuve que nous avons la capacité de nous occuper des choses invisibles " et a saisir comment fonctionnent les idées. Les pythagoriciens considéraient que les nombres étaient d'essence divine et Hippase disait : " le nombre est le modèle premier de la création de l'univers, du Dieu artisan de l'ordre du monde. ". John Barrow pose carrément la question " Pourquoi le monde est-il mathématique ? " L'argumentation part de la constatation que nous avons faite que l'intelligence de l'Univers par l'Homme est le résultat de deux processus complémentaires, en interaction permanente. L'approche sensorielle par la perception constitue le monde concret, l'environnement perçu comme réel. Une approche conceptuelle, basée sur l'abstraction, qui trouve originellement son point de départ dans la perception. Les concepts élaborés doivent en retour être validés par leur application possible au monde concret. Ainsi en est-il d'une théorie par l'observation ou l'expérimentation. John Barrow formule cette réciprocité en écrivant : " Nous vivons dans un monde matériel rempli de phénomènes pouvant servir de fondement aux lois et idées abstraites - géométries, nombres, logiques - du monde mathématique, ceux-ci peuvent à leur tour s'appliquer aux choses ou phénomènes particuliers du monde concret ". A mesure que nos recherches s'éloignent du domaine de l'expérience directe (Archimède, Newton…), nous devons avoir recours à des descriptions mathématiques de plus en plus abstraites, de plus en plus précises, de plus en plus complexes, mais permettant d'approcher de plus en plus près l'explication des phénomènes physiques. Dans un certain nombre de cas, la pensée mathématique peut précéder la découverte des théories physiques, comme pour les super cordes, et même certaines démonstrations mathématiques n'ont pas encore trouvé leur application. A l'inverse, tous les appareils mécaniques et électroniques de notre vie quotidienne ont été fabriqués sur la base de données mathématiques précises.
Il reste dans la physique des concepts majeurs que l'on ne sait toujours pas définir. C'est le cas de l'énergie. Le parallèle avec le temps que l'on ne parvient pas à expliquer est frappant. Le concept d'énergie est évoqué par Galilée et défini au XIXème siècle par Coriolis. Toutefois, l'énergie n'est pas une entité en soi : il n'existe pas d'énergie concentrée ou isolée. Richard Feynman, Prix Nobel de Physique, écrit : " Dans la physique aujourd'hui, nous n'avons aucune connaissance de ce qu'est l'énergie " mais c'est un concept d'une efficacité remarquable. Tout au plus, peut on mesurer la variation d'énergie lorsqu'il se produit un changement (comme on mesure les variations du temps avec la durée ?) ou le résultat d'une force en terme de travail. L'énergie peut s'exprimer suivant la situation en énergie potentielle (objet sur une étagère), énergie effective (s'il tombe) et énergie cinétique (faisant référence au mouvement). L'énergie ne naît pas de rien et ne saurait disparaître : elle est présente, mystérieuse et ubiquitaire. Son principe est qu'elle se conserve sous des formes diverses : mécanique, électrique, thermique, lumineuse. La matière est une immense réserve d'énergie, chimique, nucléaire. Les diverses formes d'énergie se transforment les unes dans les autres. L'énergie se dégrade sans cesse à l'occasion de toute transformation. Un système se met toujours dans la position où son énergie potentielle est minimum, à même de produire le moins de travail. C'est le principe de la Paresse maximum appliquée à la physique. La lumière transporte de l'énergie. Elle est à la fois une particule, le photon, et une onde. Elle est composée de photons qui vibrent. L'énergie de ces photons est fonction de leur fréquence de vibration. Comme Planck l'a proposé, cette énergie (w), qui n'est délivrée que par paquets, peut être calculée en multipliant la fréquence (v) par la constante de Planck (h). Si ce paquet d'énergie est supérieur à l'énergie qui lie un électron au noyau, l'électron est arraché de son atome, un effet électrique démontré par Einstein apparaît (effet photoélectrique). Dans le domaine de la physique quantique, Louis de Broglie a démontré que la relation établie par Einstein pour la lumière est vraie pour toutes les particules.
L'acquisition du savoir fait appel soit à l'empirisme dans lequel toutes nos connaissances sont le fruit de l'expérience, soit à l'idéalisme, où elles sont le résultat de découvertes, soit à l'opérationalisme, selon lequel elles sont obtenues à partir d'opérations permettant de mesurer les choses et de connaître leur signification, soit enfin le logicisme, dans lequel elles sont le résultat d'un système d'axiomes et de règles d'interférence, découlant de suppositions logiquement cohérentes.
L'application de ces théories aux mathématiques en fait une invention de l'esprit humain. Une telle conception implique qu'elles ne puissent exister en dehors de l'esprit de l'homme. David Hilbert ne recherche pas de signification aux mathématiques : " les mathématiques n'ont aucun sens ". La définition qu'il en donne est " une connexion logique de tous les axiomes possibles au départ, suivant toute la panoplie des règles non contradictoires ". Pour Kurt Gödel, " la vérité mathématique va au delà des axiomes et des règles ". Selon ce mathématicien, " on ne peut prouver la cohérence propre d'aucun système logique englobant l'arithmétique " ce qui suppose l'existence de notions de complexité et de hasard, d'" indécidable ". La thèse de John Barrow est que " la façon la plus simple de voir les mathématiques est de soutenir que le monde EST, au sens profond, mathématique. Les abstractions mathématiques ne seraient pas le fruit de la pensée humaine. Les mathématiciens les découvrent, ils ne les inventent pas. Avec ou sans les mathématiciens, les mathématiques existent. Les implications de cette thèse seraient que les mathématiques seraient la base des lois de la nature, un langage universel par lequel on pourrait communiquer avec les habitants d'autres planètes, s'ils existent. Les mathématiques posent le même problème que Dieu : sont elles dans l'homme, fruit de sa pensée, de son invention, ou extérieures à l'homme, s'imposant à lui comme une évidence à découvrir ? Ce dilemme est le cœur du débat entre Jean Pierre Changeux et Alain Connes dans leur livre " Matière à pensée ". Quel est le rôle du cerveau dans la production des objets mathématiques ? Pour le neurobiologiste qu'est Jean Pierre Changeux, comprendre les bases neurales des mathématiques suppose de connaître l'organisation neurale du fonctionnement du cerveau. Pour cela, il est nécessaire d'établir une relation causale entre structure et fonction, et donc de définir des niveaux d'organisation. Comme nous l'avons rappelé, Kant distinguait trois niveaux : la " sensibilité ", correspondant à la perception par les organes des sens et à l'élaboration de représentations à partir du monde extérieur, l' " entendement ", passant par une abstraction en concepts, permettant la synthèse des éléments recueillis par les sens, et la " raison ", conduisant à l'organisation de plus en plus élaborée des concepts entre eux. Bien que la terminologie de Kant ne soit pas adaptée au processus mathématique, Alain Connes retient également trois niveaux de connaissance. Le premier niveau correspond à l'application de mécanismes d'opérations, ne nécessitant pas la compréhension, qui est celle de la réalisation d'opérations comme est capable d'en effectuer un ordinateur. Le second niveau fait intervenir une interaction entre les calculs effectués et la problématique impliquant un choix de la méthode,une analyse des résultats et un éventuel changement de stratégie, ce que les ordinateurs ne savent pas faire à l'heure actuelle. Le troisième niveau est celui de la découverte par la résolution de problèmes nouveaux, l'ouverture de nouvelles voies et la création de nouveaux outils de pensée. A ce niveau il diverge de l'opinion de Jean Pierre Changeux pour qui ces nouveaux concepts naissent dans le cerveau, alors que pour Alain Connes et d'autres mathématiciens, le cerveau ne fait que dévoiler une partie encore inexplorée de la réalité mathématique. On est en présence d'une certaine forme de foi dans les mathématiques. L'organisation et le fonctionnement cérébral, tel que nous commençons seulement à le connaître, permet d'établir la relation entre les perceptions sensorielles, les processus neuronaux et leurs interrelations apportant une explication aux croyances, aux modèles scientifiques comme aux représentations artistiques. Cette organisation cérébrale met en jeu non seulement les fonctions cognitives, leurs interrelations rationnelles mais aussi émotionnelles, par la mise en jeu des connexions avec le système limbique. Lors de l'illumination conduisant à la découverte les résonances débordent le cortex frontal et impliquent le système limbique. L'état émotionnel créé par son activation contribue à l'évaluation de l'harmonie entre représentations, concepts, présents dans le cerveau et intervient comme système de plaisir ou système d'alarme. Chez le mathématicien on assiste ainsi à " l'élaboration progressive de la cohérence interne des objets mathématiques " notamment vis-à-vis du corpus mathématique existant.
Les mathématiques, dont la base neurale est une cohérence interne, constituent un langage précieux pour prédire ou décrire l'organisation et le fonctionnement de l'Univers. La symétrie et la conservation de la symétrie qui constitue l'un des principes généraux de l'organisation du monde seraient elles de nature mathématique ? Cependant, les mathématiques, telles que nous les connaissons actuellement, ne permettent pas d'apporter une explication à toutes les lois de la nature. La porte ouverte par la Théorie des Quanta, avec le principe de probabilité, implique que certains phénomènes puisent comporter des éléments incalculables. Ces phénomènes, potentiellement observables, sont caractérisés par des sommes infinies de termes ou de possibilités qui ne sont pas globalement calculables. Ainsi en est-il de phénomènes physiques, mais aussi des circuits cérébraux où l'énorme quantité des synapses, l'infinie variété des processus qui s'y déroulent rend totalement improbable la répétition d'évènements dont la probabilité de survenue est incalculable. On ne peut réduire la Nature à un algorithme même complexe. L'Univers présente des processus chaotiques qui ne sont pas réductibles et qui ne peuvent s'exprimer en termes calculables. La recherche d'une théorie unique, qui rendrait compte de tous les phénomènes et ferait que la structure de l'Univers dans sa totalité, serait réduite à une équation, un algorithme relève de l'utopie. Même si l'existence de particules élémentaires, d'un " alphabet " génétique et de quantité de processus ubiquitaires peut conduire à évoquer semblable hypothèse la complexité des codages, l'existence de fonctions-piège rend improbable la découverte de la formule magique, si elle existe. La vision du Monde faisant appel à une symétrie unique, universelle, contenant toutes les lois de la nature et à la continuité de son cadre naturel, l'espace et le temps, paraît totalement improbable. Comme le disait Richard Herrenstein : " Dans la nature, la variabilité et la flexibilité sont la règle et prévalent sur la reproductibilité et le définitif. "
La réalité semble faite de systèmes CHAOTIQUES, de monde DISCONTINUS, infiniment plus complexes, ayant peu de chances de se réduire à une formule mathématique. Ils sont par définition des systèmes possédant une grande sensibilité aux évènements mineurs, comme le battement de l'aile du papillon au Japon. Une illustration du chaos naturel est l'entropie qui mesure le désordre des molécules et des atomes. L'entropie c'est le désordre. L'ordre est antinaturel : la nature aime le désordre, contrairement à l'homme " grec " qui aime l'ordre et la symétrie. Pour Boltzmann, le désordre de l'univers ne fait que croître. Tout système isolé tend naturellement vers le désordre. L'entropie augmente. Autre caractéristique apparemment contradictoire, tout système évolue vers un état d'énergie minimum. Gibbs donne la solution de cette apparente contradiction : l'évolution d'un système obéit à deux pulsions souvent antagonistes. L'une est son penchant pour l'état d'énergie minimum, l'autre pour l'état de désordre.
Néanmoins, pour Einstein, " la science est la tentative de faire correspondre la diversité chaotique de notre expérience sensible à un système de pensée logiquement unifié ". Diversité ne signifie pas chaos. De même, probabilité ne veut pas dire chaos ni ignorance.
Pierre Cartier avait conjecturé l'existence de symétries " cosmiques ", de nature universelle, mais cette structure est intimement liée à la présence de divergences. Tout se passe comme si les divergences étaient indispensables et révélaient la véritable nature de l'espace-temps faisant dire à Alain Connes : " Sans ces divergences, le monde serait un peu " rasoir ". " En altérant la géométrie de l'espace, Alain Connes et Mathilde Marcolli ont fait apparaître de nouvelles dimensions non commutatives, semblables à celles trouvées lors de la géométrisation du modèle standard, révélant une autre nature de l'espace-temps. Le temps et sa flèche étant illusion pour Prigogine, l'imprédictibilité et le chaos déterministe redonnent sa place au temps et lui confère son rôle constructif d'une " incertaine réalité ". " De quoi souffres-tu ? demandait René Char : " de l'irréel intact dans le réel dévasté. "
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